Basisvorming
De 'oude' kerndoelen (1998-2003) voor wiskunde staan hier. Naar aanleiding van rapporten van de onderwijsinspectie en de onderwijsraad wordt de basisvorming aangepast. Als overgangsmaatregel geldt o.a.:
-
Voor de basisberoepsgerichte leerweg en het leerwegondersteunend onderwijs krijgen de scholen tot 2004 een grotere vrijheid in het onderwijsaanbod. Hier geldt dat in de eerste twee leerjaren 75 procent van de onderwijstijd besteed moet worden aan de basisvorming. Binnen de basisberoepsgerichte leerweg en het leerwegondersteunend onderwijs kan de school groepen van leerlingen vrijstellen van een of meer vakken van de basisvorming, zodat er meer tijd overblijft voor de andere vakken.
-
Om de organisatielast voor scholen te verminderen en om te komen tot meer effectieve onderwijstijd, worden de verplichte toetsen basisvorming afgeschaft. Wel zullen voorbeeldtoetsen worden ontwikkeld, gericht op de vernieuwende aspecten in de basisvorming. Scholen kunnen hiervan op vrijwillige basis gebruik maken. Uiteraard blijft de school verantwoordelijk voor de kwaliteit van het onderwijs. De inspectie ziet hierop toe.
-
In de geest van het advies van de Onderwijsraad over leerstandaarden, zullen de kerndoelen wiskunde worden omgezet in eindtermen die bij afsluiting van de basisvorming kunnen worden getoetst.
Nieuwe opzet
Voor de concrete uitwerking van de plannen is in 2002 de taakgroep vernieuwing basisvorming in het leven gerepen. Deze heeft in juni 2004 haar eindrapport gepubliceerd. Hierin staat o.a. over het leergebied wiskunde:
Leerlingen hebben op verschillende manieren wiskunde nodig: buiten school in het leven van alledag, op school ter ondersteuning van het leren in andere leergebieden en als voorbereiding op mogelijke keuzes voor bepaalde vervolgopleidingen. In de eerste jaren van het voortgezet onderwijs verwerven leerlingen inzicht en vaardigheden op het gebied van getallen, grootheden, maten, vormen, structuren en de daarbij passende relaties, bewerkingen en functies. Aansluitend op het basisonderwijs ontwikkelen ze hun vaardigheden in de ‘wiskundetaal’ en worden steeds verder ‘wiskundig geletterd en gecijferd’.
De wiskundetaal bestaat onder andere uit rekenkundige, wiskundige en meetkundige uitdrukkingen, meetkundige tekeningen en schema’s, modellen, formele en informele notaties, schematische voorstellingen, tabellen, grafieken en opdrachten voor computer en rekenmachine. ‘Wiskundig geletterd en gecijferd worden’ wil zeggen dat leerlingen het vermogen ontwikkelen om in de verschillende situaties van hun huidig en toekomstig leven aan wiskunde gerelateerde informatie te herkennen, te interpreteren en te gebruiken. Daartoe bouwen ze een repertoire op van parate kennis, inzichten, routines en attitudes. Omgang met rekenapparatuur en computers heeft in het wiskundeonderwijs een belangrijke en veelzijdige plaats: leerlingen leren ze gebruiken als hulpmiddel, toepassingsmogelijkheid, informatiebron en communicatiemiddel.
Leerlingen ontwikkelen in de basisvorming hun wiskundige kennis en vaardigheden met onderwerpen van verschillende herkomst. Veel leerlingen zullen zich uitgedaagd voelen tot wiskundige activiteit als zij in een betekenisvolle context, die past bij hun eigen niveau, aan wiskundige vraagstukken werken. Anderen ontlenen die uitdaging wellicht aan een meer abstracte, theoretische benadering. Vanwege het oriënterend karakter van de onderbouw is het in beide gevallen belangrijk dat de volle breedte van de toepassingsgebieden van wiskunde aan bod komt: het leven van alledag, andere leergebieden, vervolgonderwijs, de beroepenwereld en de wiskunde zelf.
De relatie met andere vakken en leergebieden is een tweezijdige: gebruik van contexten uit andere leergebieden in het wiskundeonderwijs en bewust werken aan aspecten van wiskunde in het onderwijs in andere leergebieden. De transfer van wiskundevaardigheden in andere leergebieden is een belangrijk punt van aandacht en toepassing maakt deel uit van het beleid voor de hele school.
Kerndoelen
De nieuwe kerndoelen onderbouw VO hebben betrekking op het kerndeel. De beperking van het aantal kerndoelen maakt het mogelijk het tijdsbeslag van het verplichte kerndeel te beperken tot 2/3 van twee jaar. Dat is ruim 1400 klokuren aan onderwijstijd, iets meer dan de helft van de 2500 klokuren die in de 'oude' situatie moesten worden besteed aan de kerndoelen basisvorming. De andere 1100 klokuren blijven uiteraard beschikbaar voor het geven van onderwijs, maar er worden geen nieuwe extra regels voor gesteld. Die onderwijstijd valt in feite toe aan de differentiële ruimte en komt vanaf het derde leerjaar met name in het vmbo ook beschikbaar voor de bovenbouwprogramma's.
Door alle aandacht voor de kerndoelen en het kerndeel dreigt die differentiële ruimte bij de verschillende vakinhoudelijke experts en belangengroepen wel eens uit het zicht te raken. De kerndoelen worden dan geïnterpreteerd alsof alles wat er niet in staat door geen enkele leerling hoeft te worden geleerd. Dat gaat volledig voorbij aan de omvang en de betekenis van de differentiële ruimte. Het differentiële deel is nadrukkelijk niet bedoeld als een door scholen volledig vrij in te vullen deel. In grote lijnen zijn drie functies te onderscheiden: voldoen aan vereisten van verschillende schoolsoorten, realiseren van maatwerk (remediërend, extra aanbod), en profileren van de school. Het voorstel voor nieuwe kerndoelen onderbouw VO bevat ook een algemene karakteristiek van de onderbouw. De karakteristiek beschrijft kenmerken van het onderwijs, in relatie tot de eisen die daaraan worden gesteld vanuit de leerling voor wie het onderwijs is bestemd en tot de plaats van de onderbouw VO in het stelsel. Dat betreft dus nadrukkelijk ook het differentiële deel.
-
De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.
-
De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen.
-
De leerling leert een wiskundige argumentatie op te zetten en te onderscheiden van meningen en beweringen, en leert daarbij met respect voor ieders denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen.
-
De leerling leert de structuur en de samenhang te doorzien van positieve en negatieve getallen, decimale getallen, breuken, procenten en verhoudingen, en leert ermee te werken in zinvolle en praktische situaties.
-
De leerling leert exact en schattend rekenen en redeneren op basis van inzicht in nauwkeurigheid, orde van grootte en marges die in een gegeven situatie passend zijn.
-
De leerling leert meten, leert structuur en samenhang doorzien van het metrieke stelsel, en leert rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen.
-
De leerling leert informele notaties, schematische voorstellingen, tabellen, grafieken en formules te gebruiken om greep te krijgen op verbanden tussen grootheden en variabelen.
-
De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert met hun eigenschappen en afmetingen te rekenen en te redeneren.
-
De leerling leert gegevens systematisch te beschrijven, ordenen en visualiseren, en leert gegevens, representaties en conclusies kritisch te beoordelen.
Concretisering kerndoelen
De kerndoelen voor de onderbouw zijn globaal geformuleerd. SLO heeft de opdracht gekregen van het ministerie van OC&W om de kerndoelen te concretiseren om docenten zo meer houvast te bieden bij het inrichten van hun onderwijs.
Deze uitwerking is vooral gericht op docenten die naast hun methode ook op een andere manier het wiskundeonderwijs voor hun leerlingen vorm willen geven. De beschrijving is gericht op onderwijs dat aan leerlingen een actieve rol wil geven bij het leren van wiskundevaardigheden en denkwijzen. Het bevat voorbeelden die, hopelijk zonder al te veel moeite, door een docent om te zetten zijn in lessen die aan leerlingen die actieve rol kunnen geven. Het bevat geen lijsten van alles dat aan de orde zou moeten komen in de onderbouw, daarin voorzien de methoden voldoende.
Concrete uitwerking kerndoelen wiskunde (pdf - 1Mb)
Leerstandaarden
De bedoeling is de leerdoelen uit te werken in leerstandaarden. Daartoe is door SLO en CITO een verkenning gedaan aan de hand van kerndoelen 21 t/m 23, met o.a. aandacht voor uitwerking op verschillende niveau's. In dit document staan ook veel voorbeeldopgaven. Ook beschikbaar: TVB werkdocument 10.
Bronnen
-
Ruimte voor kwalitieit in de basisvorming (2000) - min OCW
-
Beweging in de Onderbouw - voorstellen cie Vernieuwing Basisvorming
-
Bijlage bij dit rapport
-
Programmalijnen vakgebieden (werkdocument bij dit rapport)
-
Verkenning leerstandaarden (werkdocument bij dit rapport)