27 april 2022
-

GeoGebra in het klaslokaal: Knikkers in een vaas

Vorig jaar december is een enquête uitgegaan naar het gebruik van GeoGebra in het klaslokaal. Meer dan 200 mensen hebben daar op gereageerd (zie Uitkomsten Enquête GeoGebra). Een van de vragen was welke GeoGebra creatie een groot succes is in het klaslokaal. Daar kwamen leuke reacties op. Iedere week wordt een inzending besproken.

Mariska heeft een animatie gemaakt bij een lessenserie over Tellen en Kansberekening. De visualiatie van een vaas met rode, blauwe en groene knikkers is sterk. De aantallen knikkers kunnen ingesteld worden met invoervelden die ieder gekoppeld zijn aan een getal met ieder een schuifknop. Dankzij de instellingen van die schuifknoppen (geheel getal tussen 0 en 30) kan de ingevoerde waarde nooit een breuk zijn, een negatief getal of een lomp groot getal. Een van de schuifknoppen staat in beeld, waardoor je als docent sneller kunt manipuleren dan via dat invoerveld. Ook de berekening staat mooi opgemaakt op het scherm.

Op het scherm staat de vraag hoe groot de kans is op minsten één rode knikker als je vier knikkers zonder terugleggen pakt. Didactisch verantwoord is dat wel de berekening op het scherm is geplaatst, maar niet het eindantwoord. De nadruk ligt zodoende op hoe je antwoord moet geven. Die berekening mogen leerlingen nog even zelf doen. Interessant is dat je de vaas mag vullen met nul blauwe, nul groene en nul rode knikkers. Is het ok om de \(\binom{0}{4}\) in de teller weg te strepen tegen de \(\binom{0}{4}\) in de noemer? Zo ja, dan hou je over dat de kans op minstens één rode knikker uit een vaas met nul rode knikkers is \(1-\binom{4}{0}\) en dat is nul. Zo nee, teken dan maar een boomdiagram met de klas, schrijf de kansen bij de takken, en kom uit op kans nul.

Handig is gebruik gemaakt van de mogelijkheden van de knop Latex formule. Daar staan namelijk de meest voorkomende wiskundige symbolen. Gelukkig hoef je geen Latex te kennen. Je kunt  de verschillende onderdelen kiezen en ziet dan in het voorbeeldvenster het resultaat. GeoGebra is heel streng als het om haakjes gaat. Wanneer het allemaal wat ingewikkelder wordt, dan raad ik aan om de tekst op te bouwen in een intelligente teksteditor als NotePad++ die laat zien waar welk haakje vergeten is. Andere tip is om de tekst in brokstukken op te bouwen, bijvoorbeeld drie tekstobjecten voor de drie verschillende binomiaalcoëfficiënten en deze samen te nemen in het vierde tekstobject.

Tot slot is het een kleine moeite om een variabele te maken voor het aantal knikkers dat zonder terugleggen getrokken wordt. Nu is dat vier, maar het mag ieder geheel getal boven de nul zijn. Voeg een schuifknop toe, stel die in op stapgrootte één. Verander in de formule de getallen vier door een object met de naam van die schuifknop. Klaar!

 

Vorige blogs:
Vlaanderen
Lijsten
Hyperkubus