Wiskunde bij de les – 40 – Valentijn Fractals

Altijd leuk om in je les op 14 februari (of iets daarvoor) iets bijzonders te doen. Ik schreef er al een aantal keer een blog over Valentijn: blog 6, blog 12, blog 24.
Je kunt bijvoorbeeld tekstjes in geheimschrift laten maken. Daarvoor moet je dan een geheimschrift afspreken. Dit kan met schuifcodes in het alfabet, maar ook, voor klassen waar dit behandeld is, met matrices. Dit deed ik ooit in 4 havo klassen toen het onderwerp matrices nog op het programma stond. Volgend jaar kan ik hier voorbeelden van geven als jullie me laten weten dat je dit zou willen doen.

Nu geef ik een voorbeeld hoe je met wat tekenen, knippen en plakken een leuke fractal kunt maken. Zie foto 0 voor het resultaat. Hieronder staat een fotostrip. In het kort gaat dat als volgt.

Neem een (rood ) A4-blaadje, en ook een witte, van 120 g/cm2, of iets dikker. Vouw beide blaadjes dubbel (foto 1).
Teken op het rode blaadje vanaf de vouw een aantal (4 of 5) geneste halve harten (foto 2).

Zorg ervoor dat het grootste (halve) hart niet verder komt dan de helft van het dubbel gevouwen blaadje. Hiermee voorkom je dat later bij het vouwen uitsteeksels ontstaan die buiten de kaart vallen. Zorg ervoor dat alle (halve) harten aan de zijkant een verticaal stukje hebben. Die stukjes moeten niet worden uitgeknipt, maar daar komt een (verticale) vouw. De harten moeten om en om naar binnen en naar buiten worden gevouwen. Zo krijg je een leuke zigzaggende fractal met harten.

Eerst de vouwen even voorvouwen (foto 3).

Daarna de harten zigzag vouwen, waarbij de getekende of geprinte lijntjes op de achterkant komen (foto 4). Je kunt de leerlingen ook een print geven van zo’n nest (halve) harten, die ze kunnen natekenen. Of zelfs al een op rood geprint blaadje zodat ze meteen kunnen gaan knippen.

Je kunt in de les ook nog wat wiskunde aanbrengen door te eisen dat de (halve) harten allemaal gelijkvormig zijn. De vraag is dan hoe je dat in de tekening voor elkaar moet krijgen. Nu voorzichtig de zigzaggende harten plat drukken tot een half A4 (foto5).

Plak nu vervolgens de dubbel gevouwen harten tussen het (witte) schutblad. Als je dat dan open vouwt zie je mooi de fractal van de harten.

Om de kaart persoonlijker te maken voor degene aan wie je hem geeft kun je er nog een tekst op schrijven: ”Ik vind je lief” , “Ik sluit je in mijn hart” , “Je hebt mijn hart gestolen” , “Ik ben stapelgek op jou” , whatever.

foto 1	foto 2	foto 3	foto 4	foto 5	foto 6