Over de lengte van introductieteksten in vwo wiskunde A examen van 2021

Regelmatig wordt na een centraal examen wiskunde gediscussieerd over de lengte van contexten en de rol van taal in de examens. Toch lijken de reacties dit jaar heftiger dan in andere jaren. In de wiskunde E-brief 890 schreef Gerard Koolstra:

Hierna worden de volgende diagrammen gegeven:

Naast deze analyse ging Kees Hoogland met anderen aan de slag met het herontwerpen van wiskunde A examens, waarin teksten, lay-out, en vragen betrokken werden. Zie gecijferdheid.nl.

De werkgroep havo/vwo mengt zich via deze blog in de discussie over dit vwo wiskunde A examen van 2021. We proberen daarbij dicht aan te sluiten bij de huidige praktijk. We gaan er daarbij vanuit dat wiskunde A opgaven altijd gekoppeld zijn aan contexten, zoals nu het geval is.

Wij begrijpen dat bij wiskunde A opgaven een delicate balans gevraagd wordt tussen aan de ene kant een nieuwe en relevante context met voldoende informatie en aan de andere kant een toegankelijk en leesbaar verhaal waarin de probleem­situatie voor iedereen helder geschetst wordt. Het punt dat we willen maken is dat in dit examen van 2021 deze balans ons inziens duidelijk verstoord was: de contexten waren nutteloos lang en matig leesbaar. In deze blog focussen we op het herontwerp van enkele introductieteksten van dit examen om te laten zien dat met minder woorden die balans nog steeds haalbaar kan zijn. Bij deze herformuleringen hebben we geprobeerd zo dicht mogelijk bij de intentie van de opgaven te blijven en de vragen gelijk gehouden. Een mogelijke discussie over andersoortige vragen kan eventueel in een later stadium gevoerd worden.

We doen suggesties voor de herformulering van een drietal introductieteksten, namelijk die van de opgave Linkshandigen en ronde getallen, Mathematical bridge, en The International. De oorspronkelijke teksten zijn te vinden op examenblad.nl.

Suggestie voor introductietekst van Opgave Linkshandigen en ronde getallen

Onderzoek uit 2013 heeft uitgewezen dat linkshandigen eerder geneigd zijn ronde getallen te kiezen dan rechtshandigen. Deelnemers aan het onderzoek kregen vragen voorgelegd, waarop het antwoord een geheel getal is. De vragen waren bijvoorbeeld:

• Hoeveel knopen heb je in je klerenkast?
• Hoeveel diersoorten kun je noemen?
• Hoeveel eieren heb je vorig jaar gegeten?

Er werd alleen gekeken naar vragen met antwoorden van 20 tot en met 1000.
Het ene getal is niet even rond als het andere: mensen vinden het getal 1000 een grotere rondheid hebben dan bijvoorbeeld het getal 25. Daarom werd een maat voor de rondheid (R) van een getal n bepaald, die geldt voor getallen van 20 tot en met 1000.
De rondheid R wordt als volgt berekend:

Elke term \( \frac{….}{n} \) telt alleen mee als n een veelvoud van de teller is.
Een getal is ronder naarmate R(n) groter is.
Een voorbeeld:

De rondheid van het getal 600 (dus R(600)) bereken je als volgt:

1. Onderzoek met behulp van de formule welke van de getallen 750 en 600 ronder is.

Tot zover onze suggestie tot herformulering van deze introductietekst. Het laat zien dat een kortere introductietekst voldoende informatie bevat om de probleemsituatie neer te zetten en dat er nauwelijks minder informatie gegeven wordt. In deze blog laten we het hierbij om op dit ene onderdeel te focussen, hoewel de verleiding groot was om door te pakken. In de afbeelding hiernaast is in de kleuren rood, geel en wit globaal aangegeven waar tekst geschrapt is, waar tekst aangepast is, dan wel waar de tekst ongewijzigd is.

Bij wiskunde A examens hoort het selecteren en verwerken van informatie maar dat hoeft natuurlijk niet in iedere opgave een toets-doel te vormen. Informatieverwerking als toets-doel vindt op een natuurlijke wijze plaats als een artikel(tje) uit een krant of tijdschrift gebruikt wordt als context. Dat zal niet altijd mogelijk zijn maar dan moeten examenmakers geen pseudo-artikelen gaan schrijven. In die gevallen zou een korte introductie volstaan waarin zo helder mogelijk de probleemsituatie en relevantie daarvan beschreven kunnen worden. Informatie voor docenten over de gebruikte bronnen zou eventueel na de examens gepubliceerd kunnen worden.

We hopen dat het vwo-eindexamen wiskunde A in 2021 niet een begin is van een nieuwe trend in de wiskunde A examens en dat de komende jaren weer de balans tussen informatie geven en leesbaarheid hersteld zal worden, waardoor leerlingen in staat zullen zijn om te laten zien waartoe zij in staat zijn.

Komende weken verschijnt een blog waarin we een herformulering van de introductieteksten van de opgaven Mathematical Bridge en The International geven. Lees hier het tweede blog.

We nodigen iedereen van harte uit om op deze blogs te reageren. In de derde en laatste blog verzamelen we alle reacties.