Op zaterdag 13 oktober organiseerde de werkgroep Geschiedenis van de NVvW haar 24e symposium met als thema Reken je rijk. Over hoe en waarom er vroeger gerekend werd: aan de decimalen van pi, in rekenboeken, maar vooral ook bij praktische handelsproblemen, salarissen en verzekeringen.
Sprekers tijdens deze dag zijn – Christiaan van Bochove (Radboud Universiteit Nijmegen) – Marjolein Kool (Hogeschool Utrecht) – Martin Kindt (Universiteit Utrecht) – Marc van Zanten (SLO)
Rekenen aan risico’s tijdens de 17e en 18e eeuw
Opvarenden van de VOC-schepen leenden tijdens de 17e en 18e eeuw massaal geld voorafgaand aan hun vertrek naar Azië. Het bestaan van die mogelijkheid was nuttig voor de opvarenden, maar vormde een groot risico voor de geldschieters. Een opvarende betaalde zijn lening namelijk terug met zijn verdiende gage. Dat betekende dat terugbetalingen onregelmatig plaatsvonden, dat volledige aflossing lang op zich liet wachten, en dat er niets meer uitgekeerd werd wanneer een opvarende overleed. Hoe gingen geldschieters om met deze risico’s? Rekenden zij zich rijk of gingen ze uiteindelijk toch failliet?
Wat is ware rijkdom?
In de Nederlandstalige rekenboeken uit de vijftiende en zestiende eeuw konden de zonen van kooplieden, geldwisselaars, bankiers, boekhouders en timmerlieden de rekenkunde leren die ze later bij het opvolgen van hun vader nodig zouden hebben. Wie goed en vaardig kon rekenen vergrootte zijn kansen op een winstgevend bedrijf. De rekenboeken bieden daarom volop oefening in de vorm van allerlei praktische rekenvraagstukken over het kopen en verkopen van goederen, het rekenen met rente, het wisselen van muntsoorten, het omgaan met maten en gewichten, enzovoort. Opvallend genoeg staan er af en toe in die serieuze rekenboeken ook vraagstukken over kussende bruidsparen of muizen die in een boom klimmen. Dat lijkt nogal misplaatst. Wat hebben die opgaven in boekjes over handelsrekenen te zoeken? Het antwoord ligt voor de hand: Ook in de vijftiende- en zestiende-eeuwse schoolklas kon de boog niet altijd gespannen zijn, en mocht de leerling kennelijk af en toe ervaren dat puzzelen op een rekenvraagstuk ook heel veel plezier kan opleveren. Het lijkt een levensles: Je kunt kiezen voor het serieuze geld, maar zeg nou zelf: Wat is ware rijkdom?
Uit de schat – en rekenkamer van Archimedes: de insluiting van π Pi-dag valt tegenwoordig op 14 maart, maar in mijn jeugd had dit 22 juli kunnen zijn. Wij leerden namelijk de benadering 22/7, die iets dichter bij ligt dan 3,14, maar dan wel aan de andere kant. Het is een van de twee schattingen (boven- en onder) die Archimedes vond na een virtuoze meetkundige en rekenkundige exercitie. In mijn presentatie wil ik de toehoorder meenemen in zijn avontuur, dat buiten fraaie geometrische kanten een meesterstuk is van schattend rekenen.
Rijke voorbeelden uit de geschiedenis van realistisch reken-wiskundeonderwijs
In 1968 ging het project Wiskunde op de basisschool (Wiskobas) van start. Daarmee startte de ontwikkeling van wat later realistisch reken-wiskundeonderwijs is gaan heten. In deze presentatie vertel ik over de ideeën en uitwerkingen van realistisch reken-wiskundeonderwijs in de loop der jaren, waarbij ik voorbeelden geef die op meerdere manieren als rijk kunnen worden bestempeld.
