Martin Gardner Mathematical Magic Show – Isometrisch Papier of Lucifers of Blanco

Het Wereld Wiskunde Fonds verkoopt de leukste boeken. Wat dacht je van “Mathematical Magic Show” van Martin Gardner.

Martin Gardner heeft veel leuke wiskunde boeken geschreven. Soms kun je er een vinden bij het wereld wiskunde fonds. De “Mathematical Magic Show” staat vol met recreatieve puzzels, die het goed doen als korte onderbreking in de wiskundeles. De komende weken verschijnt steeds een parel. Als ik het boek uit heb, verschijnt het op de veiling van het wereld wiskundefonds.

Het is altijd leuk om een tweedehandsboek voor een prik goedkoop te bemachtigen, maar als je even denkt aan het doel van het WereldWiskundeFonds, dan waarderen we het zeer als je royaal een extra gift overmaakt. In Euclides en op LeraarWiskunde kun je lezen wat er met je donatie gedaan wordt.

Deze aflevering gaat over wat Martin Gardner doet met Isometrisch Papier.

Gegeven zijn een gelijkzijdige driehoek, een regelmatige zeshoek en een regelmatige zespuntige ster met alle drie dezelfde omtrek. Gegeven is dat de oppervlakte van de gelijkzijdige driehoek exact 1 is. Die regelmatige zeshoek heeft dus wel dezelfde omtrek maar niet noodzakelijk dezelfde oppervlakte. Idem voor de regelmatige zespuntige ster.

Opdracht is om de oppervlakte van de zeshoek en de oppervlakte van de ster te berekenen.

Deze opdracht kan je op verschillende manieren aan de klas geven. Je kan gaan rekenen en je kan gaan tekenen. Vaak is ruitjespapier handig, maar voor die drie- en zeshoek is isometrisch papier een nuttig hulpmiddel. Leerlingen kunnen daarop de drie figuren nauwgezet tekenen. Vervolgens kunnen ze de hokjes (driehoeken) tellen. Op blanco papier moeten leerlingen zelf bedenken dat het handig is om allemaal diagonalen te trekken en de opdeling in driehoeken te onderzoeken. Wie systematisch werkt, ontdekt vanzelf hoe het werkt.

Isometrisch Papier

Alternatief is om met lucifers te werken. Zodra een leerling ontdekt dat je minstens twaalf hele lucifers nodig hebt voor de twaalf zijden van de ster, is duidelijk dat iedere zijde van een driehoek gemaakt moet worden van vier hele lucifers want drie zijden keer vier lucifers is twaalf lucifers. Om de ster op te vullen met driehoeken heb je nog eens twaalf lucifers nodig. Zelf zou ik alle drie de materialen (blanco paper, isometrisch papier en lucifers) meenemen en leerlingen laten kiezen naar hun eigen voorkeur.