De Schoonheid van Islamitische Geometrische Patronen – Henk Hietbrink

Islamitische geometrische patronen zijn niet alleen prachtig om te bekijken, maar ook om zelf te maken—thuis, in de klas, tijdens de wiskundeles of samen met kunstdocenten. Na een reeks blogs over tweedimensionale patronen, maken we nu de stap naar muqarnas, een vorm van driedimensionale ornamentiek.

Henk Hietbrink heeft een passie voor muqarnas en jarenlang veldwerk gedaan in Turkije.

Op de NVvW-studiedag van 2019 verzorgde hij een workshop waarin deelnemers zelf muqarnas konden bouwen met 3D-geprinte muqarnasbouwstenen, een idee van Susanne Tak en Rogier Bos. Op de NWD 2025 gaat hij dieper in op het fenomeen muqarnas. Een belangrijke vraag is hoeveel wiskunde er eigenlijk in dit ornament verwerkt zit. Hoe zit het bijvoorbeeld met symmetrie en gelijkvormigheid? Uiteraard neemt hij opnieuw zes dozen met 3D-geprinte muqarnas bouwstenen mee, zodat deelnemers in Noordwijkerhout zelf aan de slag kunnen.

Muqarnas vormt het slotstuk van deze serie blogs over islamitische geometrische patronen. Tot nu toe hebben we patronen in het platte vlak besproken, met één uitzondering: Jan van de Craats maakte een uitstapje naar bolvormige patronen. Muqarnas zijn driedimensionale architectonische ornamenten die voorkomen in het hele islamitische cultuurgebied en daarbuiten. Ze sieren onder andere de bovenkant van toegangsdeuren van moskeeën, de omlijsting van gebedsnissen, de kragen onder minaretten, de kapitelen van zuilen en de hoeken waar een koepel aansluit op de muren van een rechthoekig gebouw.

De relatie met islamitische geometrische patronen wordt duidelijk wanneer je recht omhoog kijkt terwijl je pal onder een muqarnas staat. De dieptewerking verdwijnt, en er verschijnt een regelmatig patroon dat doet denken aan een plattegrond. De link met geometrische patronen is dan snel gelegd. In oude manuscripten, zoals de Topkapi scroll staan afbeeldingen van dergelijke plattegronden. De centrale vraag is: hoe vertaal je zo’n plattegrond naar een driedimensionaal object?

Turkse auteurs zoals Ödekan, Tuncer en Uluengin laten daarover geen misverstanden bestaan: zij presenteren zowel de plattegrond als een vooraanzicht. Andere onderzoekers tonen alleen een plattegrond, wat leidt tot meerdere interpretaties en een bron van academisch debat vormt.

Hiernaast zie je foto’s van een portaal muqarnas in Beyşehir Eşrefoğlu Camii en een portaal muqarnas in Diyarbakır Behram Paşa Camii. Meer opnamen staan op mijn website.

Kenmerkend voor muqarnas is de centrale ster in het midden (de top van de muqarnas), de radiale symmetrie-assen die vanuit deze ster vertrekken en een bijpassend grid vol rechte lijnen. Er bestaat een klasse muqarnas waarvan de plattegrond volledig rechtlijnig is, maar veel vaker zie je varianten waarbij rondom de centrale ster een krans van vijf-, zes- of zevenhoekige sterren is geplaatst.

Opmerkelijk is dat wiskundigen overtuigd zijn van de onmogelijkheid om regelmatige vijfhoeken te integreren in een octogonaal grid—waar alle hoeken een veelvoud zijn van 22,5°—terwijl kunstenaars en architecten dit wél voor elkaar krijgen. Dankzij de plasticiteit van het beeldhouwwerk wordt de onregelmatigheid op subtiele wijze aan het oog onttrokken. Wanneer je voor of onder een muqarnas staat, valt het nauwelijks op dat de ogenschijnlijke ruiten geen perfecte ruiten zijn, de vierkanten geen exacte vierkanten en de driehoekige sterpunten geen volmaakt gelijkvormige, gelijkbenige driehoeken.

De bovenste tekening is een plattegrond van Iskender Paşa Camii in Diyarbakır (© Prof. Dr. O. C. Tuncer). De tweede tekening is een door mij gegenereerde plattegrond van de portaal muqarnas van Kasım Padişah in Mardin.

Fotogrammetrie laat zien dat minimale afwijkingen van de regelmaat al voldoende zijn om ruimte te scheppen voor structuren die volgens de wiskunde onmogelijk lijken. Dankzij parametrisch georiënteerde tekenprogramma’s als Rhino Grasshopper kan er snel geëxperimenteerd worden met vormen en verhoudingen die (bijna regelmatige) vijf-, zes- of zevenpuntige sterren laten aansluiten in een hexagonaal of octogonaal grid.

Dergelijk onderzoek is essentieel, zowel voor nauwkeurige restauraties van 15e-, 16e- en 17e-eeuwse moskeeën, badhuizen, scholen en karavanserais als voor het ontwerp van nieuwe moskeeën in traditionele stijl. Een recent voorbeeld hiervan is de recent opgeleverde Barbaros Hayrettin Paşa Camii in Istanbul.

De illustratie is gegenereerd met Rhino Grasshopper en toont de eerder genoemde portaal-muqarnas van Kasım Padişah in Mardin.

Onlangs verscheen een artikel van Turkse architecten waarin het grid wordt uitgezet langs de contouren van ellipsen—een verrassend initiatief. Dit concept vereist nog veel verder onderzoek, maar de eerste resultaten zijn veelbelovend. De vloeiende, kromme lijnen creëren ruimte voor vijf-, zes- en zevenhoekige sterren.

De illustraties zijn afkomstig uit het artikel Origin of Irregular Star Polygons in Ground Projection Plans of Muqarnas van Agirbas, Yildiz en Sahin.

Stenen van dezelfde kleur zijn parametrisch gelijkvormig, wat betekent dat ze artistiek gezien identiek zijn en voorzien zijn van dezelfde ornamentiek. Het grid bepaalt echter hun precieze vorm. Wiskundig gezien kan het ene hoekje iets groter zijn dan het andere, maar vanuit artistiek oogpunt blijven ze gelijkwaardig.

De foto hieronder is genomen tijdens de bouw van de Barbaros Hayrettin Paşa Camii in Istanbul.

Volgende blog: ?
Vorige blog: Jan van de Craats
Index: De Schoonheid van Islamitische Geometrische Patronen – Index

Heb je zelf werk dat je onder de aandacht wil brengen in een blog, stuur dan een mailtje.

Linkjes: